結晶成長シミュレーションとは

Category: 鉱物結晶図鑑  

今日は、私が結晶図の描画ソフトとして使用している、結晶成長シミュレーションについて
簡単に説明します。本でも説明しましたが、n個の結晶面の面方程式を以下とすると
 h 1 x+k 1 y+l 1 z=d 1
 h 2 x+k 2 y+l 2 z=d 2
 ・・・・・・・・・・・・・
 h n x+k n y+l n z=d n

結晶の頂点は上記の式から任意の3面を選び、その交点を計算して得られます。
しかしながら、すべての組合せはnC3 組あり,水晶n=18 面の場合は816 通りもあるので、
すべてが頂点ではありません。そこで、得られた頂点が以下の条件を満たすか判定して
結晶外交点を除去します。
 h 1 x+k 1 y+l 1 z≦d 1
 h 2 x+k 2 y+l 2 z≦d 2
 ・・・・・・・・・・・・・
 h n x+k n y+l n z≦d n

ここで、面方程式の右辺dを、
d=d0+ t× gr

d0:原点からの距離の初期値
t:結晶成長時間
gr:単位時間の成長速度

として時間の概念を導入し、さらに
d=d0+(ti+n×td)× gr

ti:成長開始時間
td:時間の刻み
n:時間の刻みtdのループ回数

として、時間の刻みtd毎の結晶成長過程を目で確認出来るようにします。
これによって、描画される結晶図は下の様になります。


HELP_grown.gif

これらを持って、結晶成長シミュレーションと言っていますが、
実は、結晶データにある細工をしないと上記の様にはならず、
同じ形の結晶が、そのまま大きくなるだけです。
(私が結晶図を作成するときは、これで良いので細工はしていません。)

例えば、上記の結晶データでは、以下のような細工をしています。
成長速度:c>>z>r>>m
母岩相当の(00-1)面の成長速度=0

現実もこれに近い為に、本物の成長過程のように見えるのだと思います。
なお、この結晶データはデジタル鉱物図鑑の水晶の中に入れてあります。

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 2013_07_29

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