今日は久々に結晶ネタです.
実は,前回の鉱物同志会の例会で,長野県のM氏に「是非とも見せたい結晶が有る」と言われ,
見せられたのが下の写真の結晶です・

DSC00747のコピー

私が,「ああトパズですね」と言ったら,「やっぱりそう見えますよね?」と嬉しそうにM氏.
「実は,これは子供用に買った小さな水晶片の大入り袋(ブラジル産?)から見つかったので,
たぶん水晶です.」との事.
そうなると,どれがどの面なのか?????と興味津々になる私.ますます嬉しそうなM氏.


ヒントは下の写真の条線だろうか?確かにこれは,水晶のm面の特徴である.
そうすると,トパズの庇面に見えたのはrかz面だろうか?
それにしても,変な形である.

DSC00753のコピー


この大きさなら,誤差は大きいが接触測角器で測角できる.
M氏は測角していないそうなので,お借りして自宅で測角してみた.(下図参照)

トパズに見える水晶1


たぶん,水晶の普通の面(rzmsxξ)で構成されているであろうと推定し,過去に作成した
水晶の(rzmsxξ)面を含む結晶データを読み込み,結晶図画面でMキーを押して
結晶面の全組み合わせの面角を表示(下図)し,実際の測角値と見比べた.
(この機能は,出現していない面も含めて面角計算するので,こういう時に便利です.)

トパズに見える水晶1a


暫く調べて,何となく分かったので結晶図を作成してみた.こういう場合は,
基準となる面を見つけるのが重要だが,やはり条線のある面をmとすると辻褄が合ってくる.
右側面にξ面が出ていたのには少し驚いたが,これが出ていないと,こんな形にはならない
様な気がする.
ちなみに,この結晶には水晶特有の面の対称性が見られないので,結晶図作成に際しては
例えば面グループ名rについて,r1r2r3r4r5r6の様に,1グループ=1面になるように
テキストデータを手動で変更した.左上の小さな結晶面は,実物には無いc面である.
この方向が結晶のc軸なので,r1面が大きくなってm面を覆ってしまった結晶と判る.

トパズに見える水晶2


それにしても,測角に約30分,結晶図作成に約30分.
私にとっては至福の1時間であった.
M氏に感謝感謝である.



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 2013_11_30


今日は,低価格な3Dスキャナーでの実現性について考えてみました.
(これが実現すれば,測角方法の革命なので,けっこう真剣です.)

先日リンクを張った「Rubicon 3D scanner」の仕様によれば,
0.45°ピッチで対象物が回転して,800枚の写真を撮るとあります.
つまり,0.45°×800=360°という事らしい.

この0.45°ピッチというのは測角の精度を決める数字ですが,
ちょっと粗すぎます.0.1~0.2°あたりが良いと思うのですが,
これの為か,昨日リンクしたページの下にある基板のスキャン結果は,
ちょっとチップ部品がボケボケです.
測角で狙っている結晶の大きさは,このチップ部品位なので
これの形が鮮明になる位の精度が欲しいですね.

この「Rubicon 3D scanner」では,対象物を1回転する方式で,
回転方向が一定なので,ギア部のバックラッシュとか考えなくて良いし,
モータの精度次第ではないだろうか?
ステッピングモータの方式により1ステップの回転角が決まるのですが,
調べると15~1°位らしいです.
これをギア比を調節して,1ステップ 0.1~0.2°にするのは,
結構厳しいような気がしますが,どうなんでしょうか?
もうしばらく,期待を込めて,ウォッチしたいと思います.


こういうことが判ると,昨日の様に小さなポリゴンを面の代表にしてしまうと
誤差が大きくなりそうな気がします.
そこで,ある面上の複数のポリゴンから任意の頂点を3つ指定し,各頂点を結んだ
3角形を面の代表にすれば,誤差が少なくなりそうです.
なお,任意の頂点の選択は,右クリック点に一番近い頂点を探せばよいので,
昨日のよりは簡単です.



 2013_11_29


これまで,何回か結晶模型を3Dプリンターで作成した事を報告しました.
結晶模型の3Dデータは,単結晶ならば,結晶プログラムやデジタル鉱物図鑑の結晶図画面で
簡単に作成できるのですが,これは結晶の頂点座標の3次元データをプログラムが持っているからです.

しかし,ちまたでは3Dデータの作成がネックになっています.
例えば,フィギュアなどのデータをゼロから作るのは,相当の熟練が必要です.
そこで,実物を簡単にスキャンする3Dスキャナーなるものが安価に出回りだしました.

最初は,価格が高そうだし,フィギュアとかやらないし,と思って無視していましたが,
今日ふと,結晶の測角に使えるのではないかと思ってしまいました.
というのは,測定データがSTLフォーマット(ポリゴンの集合体)でも出力できることを
知ったからです.測定もすこぶる簡単で短時間そうですし,何といっても3万円台というのは
この先もっと安くなりそうですし,高性能化もしそうです.

今日考えた,やり方はこうです.
下図のように,2つの結晶面上に存在する,2つの独立なポリゴンを抽出できれば,
2面間の面角が求まります.

3DSCAN1

これを実現するには,
 ・結晶のSTLデータを読み込んで,1ポリゴン毎に管理しながら,画面に表示する.
 ・表示したポリゴンをマウスドラッグで回転可能にする.拡大・縮小も可能とする.

これらは結晶プログラムでやっているので問題ありません.
問題なのは,画面上の任意のポリゴンの指定方法で,以下を考えました.
 ・ポリゴンの指定には,マウスの右クリックを用いる.
 ・全てのポリゴンデータについて,右クリックした点がポリゴン内にあるか否かを調べる.
  調べ方は,右クリック点とポリゴンの頂点とを結ぶ直線3本間の3つ角度の総和が360°
  かどうかです.この時,2直線のなす角度xが180°以上なら,360-x°で足し込む
  ところが味噌です.(下図参照)

3DSCAN2

3DSCAN3


こうすると,右クリック点がポリゴンの中にある時だけ,角度の総和が360°になります.
調べたポリゴンの中にあったら,そのポリゴンを着色します.

多少の誤差も含めて計算すれば,この方法で問題ないと思うのですが,肝心なのはその測定精度です.
3~4万円出して失敗するとショックが大きいので,どなたか3Dスキャナーをお持ちの方は,
1cm以下の結晶についてスキャンしたデータを送って貰えないでしょうか?
(いないか・・・・)



 2013_11_28


結晶プログラムの鉱物DBに不具合が有ったので更新しました。
申し訳ございませんが,既にインストールされた方は再インストールして頂くか,
「QuartzDB_VISTA78.mdb」だけ入れ替えてください.

<説明>
この鉱物データはデジタル鉱物図鑑と共通なのですが,あちらでは
プログラム立ち上げ時に,個人の鉱物データ(現在は未使用)と
個人の写真データをマージしています.

しかし,結晶プログラムでは格子定数データだけ有ればよいので,
マージしていません.このため,結晶プログラムでは使わない部分の
鉱物データの内容が不正になり,過去に使用した個人データファイルを
要求していました.
当然ながら,私の環境には,この個人データが有るので,
気付きませんでした.

それにしても,鉱物データがこういう作りになっているなんて,
すっかり忘れていました.(やれやれ)



 2013_11_27


買ってしまいました.
縦1920×横1200ピクセルなので,私のデスクトップパソコンのLCDより細かい.
しかも7インチで小さい.写真の描画がWindows版より早い.


しかし,以前のプログに追記したように,私の鉱物アプリの
  ①写真が横長に潰れて見にくい.
  ②写真検索では,撮影した写真の一部しか見えない.
ので面白くありません.

写真の拡大指定が間違っていそうだと思うので,そこだけ簡単に修正したいと思い,
この土日で私の新PC(Windows8)に旧PC(Windows7)のandroid開発環境を移築しました.
しかし,旧開発環境のままでは,どうやってもNEXUS7を認識しません.

しょうが無いので,最新のEclipse(JAVA開発環境)に最新のandroid SDKを追加して・・・・
USBドライバを最新にして・・・・やっとNEXUS7を認識しました.
しかし,今度は旧環境で作ったプロジェクトファイルを読み込むと,山の様なエラーが・・・

まあ,こういうのは良くあるんで,諦めずに丸1日,色々と試行錯誤の末に
さきほど,やっと実機(NEXUS7)でアプリが動作しました.
(まだ写真が潰れてますが・・・やれやれです)


それにしても,ほぼ3年ぶりに開発環境を入れ換えましたが,Eclipseのバージョンは
3.6⇒4.3に上がっていて,見た目が全く違う.(浦島太郎状態)
また,Android OSのメジャーバージョンも,2.xx⇒3.xx⇒4.xxに上がっていて,
知らない機能が山盛りです.
まあ,今回は「写真の潰れ」だけ直して終わるので,最小限の修正ですが・・・


Androidアプリが難しいのは,端末によって見え方や動作が微妙に異なるところで,
実機が無いと確認できない点です.(Windowsではそういう事は殆どない)

なので,今回の修正版はNEXUS7(2013)専用になりますが,これを一般公開した場合に,
そういうのは成立するのか?という問題が残る訳です.(なので公開はしません)



 2013_11_25


今日は,デジタル鉱物図鑑の鑑定機能強化の内容について記述します.
なお,この強化内容は既に組み込みました.しばらく動作確認を続け
問題無ければWebUpします.

①「鑑定練習」チェック追加: 鉱物鑑定士8~4級の基準鉱物で絞ります.
 同時に,表示数=MAX,写真有のみをオンにします.

改良1

 これで,対象が約7000種⇒約230種になり,検索結果がすっきりします.
 当然,珍しそうな鉱物には使えませんが,そこは個人のスキルで判別可能でしょう.

 使い方は,左下の鑑定練習をチェックするだけです.
 これにより,「研究」タブの鉱物鑑定士8~4級のチェックをオンしますが,
 このチェックはリセットボタンでもオフにならないようにしました.
 したがって,鑑定練習チェック・オン中は,リセットボタンを押しても,
 対象が約230種に絞られたままで,自由に他の検索条件をいじれます.

②機能追加ではないですが,次回の鉱物同志会の鑑定練習から,標本の端っこで硬度と
 条痕色を調べる事にします.たぶん,そんなに傷が目立たないように調べる事が出来る
 と思います.これで対象鉱物が約230種(3桁)⇒1~2桁台に絞れます.

③最後の仕上げで,「写真を纏めて描画」(左下のボタン)機能を強化しました.
 これは,検索結果リストの鉱物(複数)の写真(複数)を纏めて表示する機能ですが,
 何故か作りかけだったみたいで,それも含めて以下を修正しました.(MAX100枚)

改良2

 ・写真を左クリックしたら,右ペインの鉱物情報を更新する(赤矢印.今までこれが出来てなかった)
 ・描画時に「外観色」の指定が有ったら,その色の写真だけに絞る.
 ・絞り込み条件の「これではないだろう鉱物の除外」に,登録している写真の多い
  「水晶」「柘榴石」「電気石」を追加して写真を絞る.(下図参照)

改良3

標本に似た写真さえあれば,これで簡単に見つかるはずです.

問題なのは,上記の「標本に似た写真さえあれば」なんですが,特にマッシブな標本の
写真が殆どありません.御賛同いただける方は,写真の提供をお願いします.
ファイル形式は,
  ・640×480ピクセル または,横縦4対3の写真
  ・ファイル名は,「英名_産地_左右の幅.jpg」
   例)Agate_北海道瀬棚郡今金町花石_約8cm.jpg
です.
特に金属系鉱物の写真を求めます.この写真データは,今後のインストールにおいて
「C:\デジタル鉱物図鑑\_My鉱物DB_写真\Photo\」フォルダにインストールします.
撮影者のお名前は,写真ファイルの拡張子をjpg⇒お名前(全角3文字以内)にしますので,
右上にその拡張子が表示されます.例)<田中雅> <--今回byを削除する変更を入れた.
なお,これは既にサポート済み機能を利用するものです.私はWeb上の鉱物写真を上記のフォルダ
に,「英名_産地_左右の幅.jpg」のファイル名で数百入れています.こうするとクレジットは,
<by Web>で表示されます.取りあえずは,これで自分の環境でテストしてみてください.

このブログにコメント頂ければ,後はメールアドレスにてやりとりさせて頂きます.


ところで,この改造中に鉱物鑑定士の基準鉱物が2年前とかなり変更されていることに
気付きました.Windows版プログラムについては既に修正していますが,スマホ版は
修正予定が有りませんので,ご注意ください.



 2013_11_24


少し遅くなってしまいましたが,11/17(日)は鉱物同志会の例会で鑑定練習が有りました.
鉱物4種が出題されましたが,私が正解できたのは1種でした.
これについて,気になることを,つらつら書いてみます.

まず言い訳ですが,鑑定練習中にデジタル鉱物図鑑のバグを見つけてしまい,
そうなると鑑定どころではなかったです.色々調べた結果,バグの内容は,
「化学式の中に"++"があると,写真を含めた以後の鉱物情報を更新しない.」
でした.最近修正したコードに考え漏れが有りました.(判るまで30分要した)
ただし,これに該当する鉱物は,最近のIMAではこういう記述をしないので,
以下のマイナーな4種だけでした.
鉱物DBを直すべきですが,直す手間が大変なのでプログラムを直しました.
近々にWebUpします.

3,strontiopiemontite ,ストロンチウム紅簾石,CaSr(Al,Mn+++,Fe+++)3Si3O11O(OH)
7,mahlmoodite ,マールムッド石 ,Fe+++Zr(PO4)2・4H2O
9,paigeite ,ペイジ石(ページャイト、ページ石) ,(Fe++,Mg)2(Fe+++,Sn)BO5
9,pengzhizhongite , ,(Mg,Zn,Fe+++,Al)4(Sn,Fe+++)2Al10O22(OH)2

さて,ここからが本題です.
鑑定練習では,通常は非破壊が原則の肉眼鑑定を行います.
しかし,いにしえの達人たちは、原田準平著「鉱物概論」p.210
によれば,「光沢」「硬度」「条痕色」「比重」で絞り込んでいます。
この内の「硬度」「条痕色」「比重」の調査は,通常は鑑定練習で使えず,
概観だけで類推することになります.これでは,経験値が少ない人ほど不利です.
また,せっかく作成したデジタル鉱物図鑑の鉱物DBを活かせません.

加えて,最近の鑑定練習では,何故か結晶鉱物が出題されなくなって来ていまして,
(今回結晶していたのは私が正解した1種のみで,1種はツルツルに磨いてあった)
これは私だけなのでしょうが,マッシブな鉱物を見ると鑑定意欲が湧いてこないです.
(あっ,脱線してしまった・・・)

私の経験では,「硬度」と「比重」という数字で絞り込むとかなり限定できます.
また,外観色は複数色あっても,条痕色は通常1色で鉱物同定には有効です.
なので,「硬度」「条痕色」「比重」の破壊調査は,認めてほしいと考えています.
自分が採集した標本ならば当然破壊できるのですから,「光沢」「硬度」「条痕色」
「比重」「蛍光」はもちろん,塩酸や硝酸などの化学反応,結晶形態なども参考に
します.それらを,封印して鑑定するのは,ちょっとおかしいと思います.


そう言えば,益富地学会館認定の鉱物鑑定士も,非破壊の肉眼鑑定です.
この条件では,過去にどれくらいの鉱物標本を見ているかという経験値と
記憶力の勝負になってしまいます.明らかにベテラン有利です.

まあ,国家試験なども通常は試験会場にPCや携帯を持ち込めないので,所詮は
記憶力の勝負にならざるを得ません.
特に鉱物鑑定士は,初心者からの「これなんですか?」という声に応える能力を
試験しているので,破壊検査を封印せざるを得ないでしょうから理解はできます.
しかし,同好会レベルでの鑑定練習において,文明の利器を一切使用せずに眼力便りなのは,
その人の本当の実力を試しているのか疑問です.


デジタル鉱物図鑑は,初級者でもある程度の鉱物同定が出来るようにしたいと思って作り
ましたが,まだまだ改良の余地が有ります.今回の鑑定練習の失敗を教訓に久々に大規模
修正中です.

長くなったので,その内容は次回に記述します.





 2013_11_23


先日,息子の携帯(iPhon4S)が契約から2年経過したのと,息子が来年から
社会人なので,スマホ料金の削減案を検討させました.本人が調べた結果は,
以前使っていたガラケー+NEXUS7(SIMフリー)+IIJmio(SIM)が最良との事.
私も色々調べましたが,これなら毎月の通信費が,6500⇒2500になります.

NEXUS7は,現在品不足状態が続いている,大人気のAndroidタブレットです.
解像度も323ppiと,本に迫るきめ細かさです.
先日実物が届いたので,試しに私が作ったスマホ用の鉱物検索アプリを入れてみたら,
以下の様にとても良い感じでした.

①「検索条件」画面はとてもコンパクトに上方向に表示され,下方にKBが表示されても
 KBがまったく邪魔になりません.
②「検索結果リスト」画面は画面一杯の縦長で,とても見やすい.
③「鉱物写真」「鉱物データ」画面は,スマホよりも大きな画面で表示され,見やすい.

2年前のタブレットは,単純にスマホ画面がそのまま拡大した状態で表示され,
これではタブレットにするメリットが無い印象でしたが,2年経って改善された様です.

これなら私も,今のスマホ(Galaxy S)を電話(月1080円)だけにして,
NEXUS7(SIMフリー)+IIJmio(月945円)に変更しようかなあ.
一応,これで毎月2000円で,月500MBまでLTEでインターネット出来ます.
もちろん,家ではWiFi,外では通常低速の200Kbpsで,必要な時にLTEにします.
テザリングもできるので,出先でPCからもインターネットアクセスできます.
画面が大きいと言っても7インチは小さいですが,解像度が高いので情報量は十分です.
検索条件で,KBが邪魔にならないのはGOODです.

今のスマホ(Galaxy S)のWindows8用のドライバが提供されず,私のPCでのソフト
開発が停滞している問題も解決します.問題は他にもありますが,気が向いたら
タブレット用のソフトを作るかも知れません.


内容判らない方は,2台持ち・SIMフリー・NEXUS7・IIJmio で調べてくださいね.
キャリアーの言いなりになっていたら,損しますよ.


11/24追記: その後,色々やってみて以下の問題を発見しました.
       ①写真が横長になって見にくい.
       ②写真検索では,撮影した写真の一部しか見えない.
      つまり,このままでは使いにくい.

      これらを修正するには,タブレット向けアプリを開発しないと
      いけないかもしれません.自分用には作るかも知れないですが,
      Googleアプリとして公開するのは大変な作業が必要なので,
      たぶん公開しないと思います.



 2013_11_20


以前に紹介しました岩石鉱物科学の書評ですが,今日見たらFreeになっていました.
(GKKの Vol.42のNO.4です)
書評としては過去最大文字数になります.前回は一部のみを紹介しましたが,読みたい方は是非どうぞ.


なお,同じ号に「教授を魅了した大地の結晶 北川隆司 鉱物コレクション200選 」の書評も
載っています.これには,本に掲載されている標本の巡回展のスケジュールが載っています.
今からですと以下の2か所でした.お近くの方は如何でしょうか?

富士宮奇石博物館
11月23日~2014年1月5日
千葉県立中央博物館
1月11日~2月23日

ちなみに,この本も「東海大学出版会」から発行されていまして,少し情報が入るのですが,
この巡回展のお蔭で既に第3刷になっているそうです.



 2013_11_19


ネタがもうないと思いましたが,もう少しあるようで・・・
これは,原産地(湯河原)の湯河原沸石で,本で使った写真の標本の「使わなかった1枚」です.

これは,本の右下の結晶のバリエーションでも紹介した(120)面が短くなった結晶形を,裏から
見た写真です(たぶん).日本産では,このタイプの湯河原沸石は少ないのですが,
善財さんの引きが強いというか・・・(鉱物同志会のバザーで,これを見つけたのは彼です)

湯河原沸石 原産地①のコピー


実は,私がこのタイプの結晶標本を始めて見たのはコムロ宝飾で,まだ引っ越し前の時代でした.
確か,インド産の湯河原沸石がショーウィンドウに飾られていて,結晶が全部このタイプでした.
お店に行く度に,何度も買おうと思いましたが,高くて断念したのを覚えています.
私が,(その20)の湯河原沸石を採集したのは,それから数年後でした.



 2013_11_18


この話題は,一度登録しましたが,その後すぐ「1点在庫あり」に復旧したので
そのまま1~3部くらいで推移すると思い,削除しました.

が・・・,いきなり「出品者からお求めいただけます」になってます.
これは,通常「もう入荷予定がない」ことを意味しています.

私が聞いている出版社情報では,第2刷は今月末らしいので,
本来なら「通常2~3週間で発送」が正しいはずですが・・・
これでは,売れなくて「廃本」になったみたいで,少し悲しい.


追記:あれ?また「1点在庫あり」に復旧しています.
   良く判らんシステムだなー.



 2013_11_18


久々のシリーズ再開ですが,正直,もうネタがないので最後かも・・・
これは,大洞林道の湯河原沸石です.(採ったのは相当前ですから,今行っても何もありませんよ)

RIMG0054のコピー

が,・・・以下の理由により本では不採用にしました.(私の判断)

1.バラバラになりそうで,原則我が家からの持ち出し禁止品(上は私が撮った写真)
2.善財さんに相談したら,ここまで大きいと,うまく撮りにくいらしい
3.同じ産地の写真は控える方針

それにしても,まぼろしの菖蒲沢産の湯河原沸石を善財さんがお持ちだったとは・・・
文句なくメイン写真の座は,お譲りしました.
なお,本で使用した原産地(湯河原)の物は,今年の鉱物同志会の新年会のバザーで
偶然ゲットしたものです.


そう言えば,このブログのTOP写真で使っているスピネルのスピネル式双晶も,
どうしても欲しくて探していたら,昨年の池袋ショーでやっと見つかり,
しかも安価でゲットしました.(私のお気に入り品です)
何となくですが,石は本当に欲しい人のところに集まるようです.



 2013_11_16


今日,先日の事故の記事を見ていて,大きな勘違いに気づきました.

それは,動作条件4~30Km/h(メーカにより色々ある)は,前の車との
「相対速度」らしいという事です.つまり,高速道路を100Km/hで走行中に,
前の車が96~70Km/hに減速すると,車間距離によっては緊急ブレーキが
動作する事になります.

ちなみに,100Km/h≒28m/sですが,この速度で前の車が急ブレーキをかけると
停止するまでの距離=空走距離+制動距離は,
 空走距離=反応時間(0.75s)×28m/s≒21m
 制動距離=速度(Km/h)の2乗÷(254×摩擦係数(乾いたアスファルト0.7))≒56m
=77mです.
この時,自車が車間距離を20mとっていて,前方不注意で100Km/hのまま走行すると
(77+20)/28≒3秒弱で前の車に激突します.
しかしながら,前の車が96~70Km/hに減速したことで,自車もブレーキングしていれば,
車間距離次第で衝突を回避できそうな気がします.
したがって,「正常に作動すれば」事故を回避,あるいは軽減できそうです.


ただし,この「正常に作動すれば」ってところ,特に誤動作で後方の車に激突されるリスクが
有ることは前のブログで気にしていた事ですが,それについての情報はまだ見当たりません.



 2013_11_14


昨日のニュースで,販売店での試乗で自動停止せず,けが人が出たことを知りました.
原因は調査中なので,それに関してのコメントは控えますが,今日Webでの記事を見て
あれっと思ったことが有るので,少し.

それは,この機能が作動する条件です.
事故を起こした車は,時速4Km/h~30Km/h らしいのです.
他社はどうかと調べてみると,頑張って40Km/hとか50Km/hが上限みたいですね.
何とも中途半端な仕様・・・

そのうち「期待してたのに作動しなかった」って声が聞こえそうですが,
そういうのは,まだ許せます.
今のところは,高速道路で100Km/h走行中に,飛んで来たビニール袋がセンサに
かぶさっても,急停止する様なことは無いようです.



 2013_11_12


今日は,マンデルブロー集合についてです.
鉱物とは関係ないですが,結晶図と同じ平面図ですし,結晶図同様に少し数学のテイストがあります.
実は,マンデルブロー集合については,過去にも数回トライしたんですが,理解できずに
今回やっと自分でプログラミングできました.

下図はその成果ですが,左がマンデルブロー集合の全体図で,右がその部分図です.
左図の任意の場所をクリックすると,任意の倍率で右に表示します.
右図のa,bのスライダバーで,左図の赤四角枠の位置も動きます.
(これらを反映するには,右上の再描画ボタンを押します)

mandelbrot.jpg

今回,成功した理由は,Gooサーチで有効な情報にヒットしたからです.
時代の進化を痛感しました.
せっかくなので,私が理解した内容を以下に簡単に整理しておきます.


まず,ウィキペディアには,以下のあっさりした説明が有りました.
「漸化式 Zn+1=Zn*Zn+c ,Z0=0 で定義される複素数列 {zn}n∈N が
 n → ∞ の極限で無限大に発散しないという条件を満たす複素数 c 全体が作る集合」

例によって,何のこっちゃさっぱり判りません.
そこで,他の検索結果で良さそうなここの論文を読みました.
200頁超の力作ですが,1章だけで充分理解できました.

漸化式のZにばかり気を取られていましたが,主役はc(=a+ib)でした.
論文では漸化式も複素数だけになっていまして,理解が進みます.
C0(c) = 0
C1(c) = c
C2(c) = c2+c
C3(c) = (c2+c)2+c

そして n=0,1,2・・・Nにおいて,c=0,1,i,1+iなどの場合で無限大になるかどうかを
説明しています.その結果,c=0はマンデルブロー集合に含まれ,c=1は無限大なので
含まれない.c=iは良く判らないが,プログラムで簡単に求まるとありました.
(N=1~有限回(大きいほど高精度)のループ計算で求まるらしい)

助かったのは,図1.3の画面上のピクセルと複素平面上の正方形の対応で,
これは,複素数cを,実数a=-2~2,虚数b=-2~2を正方形の
点画で現すことを示しています.
つまり,この2次元の1点(複素数cのある値)について,上記の漸化式を
計算して無限大に発散しないかどうかを調べ,発散しなければ黒色に,
発散するならば,発散条件に達した時のnの値を,決まった色(255色)に
変換して点を描画します.

上の図では500×500ドットの正方形なので,
500×500×(1~N(今回は255))回の無限大判定の処理が必要になりますが,
計算は数秒で終わります.

ここで曲者なのは,論文にも書いてあるとおり
「黒く塗りつぶした1ピクセルには,恐ろしく複雑な形状が隠されている」です.
倍率を上げていくと,a+ibが細かな値になり,特にマンデルブロー集合に含まれる部分と
含まれない部分の境界点において,見えなかった黒点やデザイン的な色図が見えてきます.



 2013_11_11


今日は,車の自動停止機能について,気にしていることを記します.
まず,この機能はウィキペディアには,以下の様に説明されています.

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
システム搭載車両の運転時は車載コンピュータが常時前方への警戒を行っており、前方車両への接近や障害物を感知すると音声などで警告が発せられ、衝突が避けられなくなった時点で自動的にブレーキを掛けて被害の軽減を図る。この他警告の時点でブレーキの効きを強めたり、シートベルトの巻き上げなどの予備動作も行われる。

探査にはミリ波レーダーが使われることが多いが、赤外線レーダーを使用する場合もある。ただし赤外線は太陽の直射光線に弱く、夕方などレーダー機能が働かない場合があることも留意する必要がある。また雨天時の雨粒による誤認識を考慮し、ワイパー作動時には機能がキャンセルされるものもある。なおレーダーに代わってデジタルステレオカメラも使われている。カメラはレーダーに比べて安価ながらより細かい情報が得られる半面、夜間や悪天候時に性能が発揮できない場合があるため、車両によってはレーダーとカメラ双方を装備することで機能の強化を図っている。

ただし、このシステムはあくまで運転の補助を目的とするものであり、システムに依存した運転を意図して設計されていない。事故を起こした場合は運転者が全責任を負うものであり、システムとその開発・販売者が責任を負うことはない事がすべてのメーカーによって明言され、販売時に必ず説明するようになっている。この事を留意した上で運転すべきである。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

おおまかにいうと,前方をセンサーやカメラで監視していて,前方の車や障害物の接近により急ブレーキを自動で動作させるというものです.

しかし,これは,これまでの自動化技術とは,安全に対して大きな違いが有ります.
つまり,万一の誤動作において,後方から追突される可能性が非常に高いということです.
まあ,殆どの場合は問題ないのでしょうが,プログラムのバグや,ハードが壊れた場合には致命的な事故が発生しそうな気がします.

特に,ハードの壊れ方は,予測不能なぐらいにバリエーションが有ります.
これを,どうクリアしているのか,きちんと説明してくれないと,仕事で毎日ハード障害と付き合ってきた私は,使う気などしません.だから,CMなどでも上記のただし書きが,ちらっと見せられるのですが,ちゃんと理解できる人は稀でしょうね.(こんな乗りで,実車に搭載して良いんだろうか心配になります.)

私がこれの設計者なら,1秒以内の間隔で,定期的に機能が正常に働いているかチェックし,異常を見つけたら機能を自動停止します.しかし,この「正常に働いている」ことのチェックが,ハード故障まで考えると,ほぼ不可能に近くなります.例えば,センサが常に接近側に故障したらどうなるんでしょうか?これ位の単純な故障くらいは,対策されてることを期待したいけど・・・アナログ部品の正常チェックってのは,経験上は設計者泣かせでした.

可能そうな案として,センサや制御チップを3重にして,それぞれの出力を多数決で決定する方式でしょうか?
これは,昔のフォールトトレラントコンピュータの方式ですが,ハードは高価なのでもう現存しません.
一式3万円とか言っているので,そんな方式にはなってないでしょうね?



 2013_11_10


今日は,スマホアプリについてです.

下の3枚は,昨年5月頃に試作していたiphone用の鉱物検索アプリの画面です.
1枚目:詳細検索画面
2枚目:検索結果リスト
3枚目:リストからの鉱物写真

開発は,Macbook Airとiosシミュレータでやっていましたが,
本の出版話が本格化したので中断しました.しかし,もう再開する予定はありません.
理由は色々あるのですが,以前に「アプリ開発者のゆううつ」で紹介した年間登録料
以外にも,下の画面に見える「KB消去」「戻る」ボタンの制御が,どうも気に入らない
というのがあります.(狭い画面がさらに狭くなるし,ボタン制御が煩わしい.)

「KB消去」「戻る」ボタンが必要な理由は,ボタンが1つしかないというiPhoneの
設計思想に起因しています.したがって,Android版では不要な,なんとも邪魔な
ボタンで,開発意欲がそがれます.
(やっぱり,私はスティーブジョブスが嫌いな様です.)

mac18.png
mac39.png
mac02.png

なお,Android版についても色々と問題が有りまして,
それらを解決するお金と気力と時間が無いので,今後の開発予定はありません.
ただ,Androidの設計思想については,特に多言語化において良い点があるので,
開発意欲がそがれる事は無かったです.


 2013_11_09


昨日(11/3)放送の情熱大陸を,今日ビデオで見ました.
内容は「プログラマー 真鍋大渡」でしたが,いわゆる職業としての
プログラマーでは無く,彼は間違いなくアーティストです.

私は初めて知りましたが,あのPerfumeの演出やプロモーションを技術面でサポート
されていて,3人がまとう真っ白な衣装がスクリーンとなり、次々と色鮮やかな
プロジェクションマッピング技法を用いたそのグラフィックは圧巻でした.
また,東京証券取引所からの依頼で作成した,取引状況を壁一面にグラフィカルに
表現するアートも,まるで映画の近未来シーンを見ている様でした.

彼は,コンピュータを道具として使っているだけで,そうなるとプログラミングは
ごく普通に作業の一部になるわけですが,実際にどう表現するかは個人の感性に
大きく依存します.

そういう意味で真似できるものではないのですが,「道具としてコンピュータを
普通に使う」ことは,殆どの人にもできると思います.例えば,スマホについては,
既にそういう状態ですし,PCでのメールやWeb検索なども必須の道具です.
問題は,既製のアプリに不満が有った時,あるいはアプリが無いときに,
自分で作ってしまおうと思うかどうかなんですが・・・


今の世の中,やろうと思えば,Web上に情報が転がっています.
プログラミングだけでなく,色々な技術を道具として使えば,
大学の研究室や大企業の研究所や設計部署にいなくても,
皆があっというような,面白いことができます.

重要なのは,あきらめない心と,完成したらきっと面白いという気持ちでしょうか.
また,企業にいても製品にするには数年掛かるわけですから,年単位での
気持ちの継続が必要ですね.
それには「面白い」あるいは「便利」って言うのが必須の要素かなと思います.
しかし,これを職業にするには相当リスクがあるので,趣味とか副業程度の
範囲内での「道具」活用が無難でしょうね.


私が若い頃には,設計業務は30代までと思っていましたが,今考えると,
それは使っていたツールがぼろくて,失敗できない無用な手作業が沢山あったから
と思います.今は,シミュレーション技術が発達しているので,何度失敗しても良く,
年寄りになっても創作設計可能だと思います.


 2013_11_04


先ほど,結晶プログラム 最新版を公開しました.(拍手頂き有難うございました)
今回から,デジタル鉱物図鑑同様に「結晶SIMインストール.exe」でインストールして下さい.
(このインストーラーは問題を出しませんので,ご安心ください)

追記:「鉱物結晶図鑑」で使用した結晶データも,ほとんど含んでいます.


ヘルプファイルもWeb上で公開していますので,まずは,これを見て準備してください.
なお,私が結晶データを作成するときは,制御パネルをほとんど使いません.
私が制御パネルで使うのは右半分のボタン類と,右下にあるDraw Modeの
「代表面名のみ表示」チェックくらいです.
普通の人は,間違っても左中央のPlane Dataをいじらないでください.

制御パネル(特に左上部分)は,オリジナルの「櫻井プログラム」(N88BASIC版)
のコマンド機能をGUIにしたもので,岩崎先生は人工水晶の研究に使われていました.
これらは,出来上がったデータを細かく修正する用途で用いられていましたが,
実行結果の結晶形が見えないので,カットアンドトライでした.ところが,
N88BASIC版では,描画に10分以上かかっていましたので,気の遠くなる作業です.

Windows版にしたら1秒以内に終わったので,岩崎先生は感激されていました.
あまりに早いので,PQダイヤグラムや結晶成長の連続描画でアニメーションの様な
画面も実現したところ,これにも感激され,調子に乗って結晶の平面展開図も
かなり早い段階に実現しました.そう言えば,これをネタに形の学会「Forma」
に,デザイン用途に使える趣旨の論文投稿もしました.

先生が亡くなられてからは,あまり改良していないのですが,測角支援機能①②③
は,高田雅介氏のペグマタイト誌の記事に触発されて追加した機能です.


さて,私は主に以下の2ステップで結晶データを作成します.
 1.「結晶データの生成・削除」で,格子定数・晶族・面グループデータを作成
 2.「D0/Grの調整」で,面グループ毎にGr(成長速度)を<---,--->ボタンで
   結晶形を見ながら調整.
上記は,20面前後の結晶なら,慣れると5分程度で完成します.

まずは,今ある結晶データで,2.を体験するのが手っ取り早いと思います.
このプログラムでは,同じ面グループの原点からの距離は同じになるので,
面の形と大きさが勝手に揃います.2.の調整時に平面展開もできるので,
その状態で全ての面の形を見渡せます.

なお,晶癖のある形は,ファイル直接編集で面グループを適当に組み替えます.



 2013_11_04


今日は,久々に3Dプリンターです.
最後(本人はそのつもりだが?)の模型がDMMから届きました.
右は,正4面体の貫入双晶で,鉱物結晶図鑑の28頁でも,昔は「ダイヤモンド式双晶」
と呼ばれたらしいと記述しました.その後,ここのブログのカテゴリ「Danaの本」
でも書きましたが,Dana4(1850年頃出版)に記述されている事が判りました.

今回初めて着色無しの「白色」で作りましたが,結構良い感じです.
余地のズニ石には,貫入双晶タイプも有るらしいのですが,こんな感じでしょうか?

DSC00741のコピー


でもって,左の模型は,とあるWebに置いてあったフィギュアのデータ(PLY形式)で
作成したものです.(「3Dプリンタで出力してみて下さい」とあるので誰でも注文できます )
私の狙いは以下の2つ.

1.受け狙い.(特に子供向け)
2.PLY形式では模型表面の色や図を指定できますが,それの出来上がりの感じを見たい.
  ちなみに,下の図は帽子のガラです.これを,実際の鉱物表面の写真にすれば,面白い
  と思ったわけです.

さて,作ってみた印象としては,下地が石膏なので,色がボケます.
鉱物結晶のフェイク物を作ろうと思っていたのですが,まだちょっと無理の様です.
ただし,数年後には確実に可能になっていると思います.

001.png



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