今日は、Dana6、7、8について以下に比較します。

      著者       書籍名          発行年   頁数  
Dana6:E.S.Dana  THE SYSTEM OF MINERALOGY   1915
                            1134+Appendix(75+114+87)=1410
Dana7:C.Palache他  THE SYSTEM OF MINERALOGY  1944   834(Vol 1)
                              1951   1124(Vol 2)
                              1962     334(Vol 3)
Dana8:R.V.Gaines他 Dana's New Mineralogy      1997   1872

頁数的には、Dana7が最大ですが、Vol3は殆どがQuartzの記述です。
Dana7の問題は、高田雅介氏がペグマタイト誌の中で何度も触れられていますが、
結晶図はDana6等の物を使用しているのに、格子定数をX線解析で分かったものに
変更している事です。格子定数が変わればミラー指数だけでなく、結晶の方向も
変わります。結晶図を書き直すか、結晶図の格子定数とX線解析で分かった格子定数
を併記すべきと思います。また、Dana6よりも結晶図がかなり少なくなっています。

Dana8においては、さらに結晶図が少なく、文章の情報については、他の情報でも
補えそうな印象でした。値段も高いです。

Dana7、8は、Amazonでまだ買えますが、Dana6の入手は非常に難しいです。
ただ、著者のE.S.Danaは、1935年に亡くなっていますので、アメリカの
著作権法で70年後の2005年に権利が切れていると思います。
その内に、電子書籍が出てくるのではないでしょうか?
(既に出ていて、私が気付いていないだけかもしれません。)

Dana5以前については、次回紹介します。

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 2013_07_31


少し前に、石の華さんのブログで、Dana7について話題になりました。
また、私が本に掲載した結晶図の一部は、Dana6のデータを使用しました。
今日は、Danaの本について、かるーく説明したいと思います。

まず、正しい結晶図が沢山載っているのは、Dana6です。
その中でも、APPENDIX Ⅲまで付いているのが最新の様です。
私がこの本の原本を見たのは、堀先生のお店で1回だけです。

後で知ったのですが、この本は昭和19年に350部だけ日本でコピー本が
印刷されたようでして、私はこれをヤフオクで入手しました。
入札は私だけだったので、値段は1万円弱だったと思います。
送られてきた本を見て、あの岡本要八郎先生のお持ちだった本らしいことを知り
びっくりしましたが、その前に以下のような、あまりのぼろさ加減に
びっくりしたのでした。
 ・元の装丁が藁を編んだような酷いもので、既に虫に食われてぼろぼろの状態
 ・雨水に打たれた様で、中の紙にシミが随所にある。(読めなくは無い)

私は、この本を見て、岡本先生が、「お前にやるから、ちゃんと使えるように
綺麗にしろよ!」と言われた様でした。
むろん、言われなくてもきれいにするつもりでしたので、装丁をし直してくれる
会社に注文して数か月後、見違えるようになりました。(落札額より掛かったけど・・)
今では、私には無くてはならない本の筆頭です。

少し長くなったので、明日に続きます。


 2013_07_30


今日は、私が結晶図の描画ソフトとして使用している、結晶成長シミュレーションについて
簡単に説明します。本でも説明しましたが、n個の結晶面の面方程式を以下とすると
 h 1 x+k 1 y+l 1 z=d 1
 h 2 x+k 2 y+l 2 z=d 2
 ・・・・・・・・・・・・・
 h n x+k n y+l n z=d n

結晶の頂点は上記の式から任意の3面を選び、その交点を計算して得られます。
しかしながら、すべての組合せはnC3 組あり,水晶n=18 面の場合は816 通りもあるので、
すべてが頂点ではありません。そこで、得られた頂点が以下の条件を満たすか判定して
結晶外交点を除去します。
 h 1 x+k 1 y+l 1 z≦d 1
 h 2 x+k 2 y+l 2 z≦d 2
 ・・・・・・・・・・・・・
 h n x+k n y+l n z≦d n

ここで、面方程式の右辺dを、
d=d0+ t× gr

d0:原点からの距離の初期値
t:結晶成長時間
gr:単位時間の成長速度

として時間の概念を導入し、さらに
d=d0+(ti+n×td)× gr

ti:成長開始時間
td:時間の刻み
n:時間の刻みtdのループ回数

として、時間の刻みtd毎の結晶成長過程を目で確認出来るようにします。
これによって、描画される結晶図は下の様になります。


HELP_grown.gif

これらを持って、結晶成長シミュレーションと言っていますが、
実は、結晶データにある細工をしないと上記の様にはならず、
同じ形の結晶が、そのまま大きくなるだけです。
(私が結晶図を作成するときは、これで良いので細工はしていません。)

例えば、上記の結晶データでは、以下のような細工をしています。
成長速度:c>>z>r>>m
母岩相当の(00-1)面の成長速度=0

現実もこれに近い為に、本物の成長過程のように見えるのだと思います。
なお、この結晶データはデジタル鉱物図鑑の水晶の中に入れてあります。


 2013_07_29


ミネラ No.24(2013年8月号)で、鉱物結晶図鑑が紹介されました。
出版を記念して、ミネラのご愛読者3名様に本書をプレゼントさせて頂きました。
応募方法は、この紹介ページの下に書いてあります。
締め切りは8月20日必着とのことです。

DSC00607のコピー

ミネラ

 2013_07_28


今回は、異極鉱と葡萄石です。
異極鉱は国産優先、葡萄石は粒が房状になっていないという事でボツになりました。
ただ、どちらも微妙な判定で、この写真については好みが分かれると思います。

集合結晶の呼び方については古来より色々あり、本の編集時においても各人の意見集約
に時間が掛かりました。情報が一般化していないのは、集合結晶について(特に生成条件と
形態の関係について)の研究が少ないためではないかと思います。

なお、ブロシャン銅鉱については、ずっと針状結晶の集合と思っていましたが、
板状・棒状(まれに針状)結晶の集合が一般的とのことで、ここは私の勉強不足でした。


異極鉱 Santaeulalia②のコピー

葡萄石 3のコピー

 2013_07_26


今日は、方解石です。
これは、eBayで購入した釘頭状の集合結晶ですが、国産優先という事でボツになりました。
今回、eBayで何個か落札しましたが、価格が高目の「即落札」と「オークション方式」
があります。問題はオークション方式で、ヤフオクの様な時間延長が無いように思います。
下の2.の問題で、終了時まで見ていたのは1度(たまたま土曜日)しか無いので詳細不明ですが、
終了時間が来た時の最高値で終わるようです。
注意点として以下の2つあります。
 1.直前まで最高値だったので安心していると、時間ぎりぎりで更新されて、持って行かれる。
   日本からではアクセスしにくく、不利な気がしました。
 2.オークション終了時間がUSA時間の夜になっていて、平日は仕事なのでチェック出来ない。
したがって、前日に出せるギリギリの金額を入れるのですが、1ドル違いで持って行かれたことが
何度もありました。

方解石 追加5のコピー

 2013_07_24


今日は、菫青石です。
これを使わなかったのは、既に最終校正済みだったためです。(残念)
まるで顕微鏡写真の様に見えますが、下の写真が元で、これを拡大しています。
この結晶の直径は約1mmしかないので良く映っていると思いますが、
これが手持ちの試し撮りである事を知れば、さらに驚かれるのではないでしょうか。

機材はSONYのNEX-5Rと30mm(8/1修正)マクロレンズで撮りましたが、このマクロレンズの性能と
AF+MF機能、ピーキング機能が秀逸です。
ピーキング機能は、ピント合致した所が指定した色のドットで表示されるのですが、
この結晶の場合は、稜線上に綺麗にドットが並び、液晶画面でも見やすかったです。
そのため、手持ちで簡単に撮れたのです。
しかしながら、このレンズは万能ではなく、大きい結晶では被写界深度が狭い為か、
良い写真になりません。深度合成については興味が有るのですが、やり過ぎてしまうと
見ていて感覚がおかしくなる感じがして、私はあまり好きではありません。


菫青石_拡大

DSC00068.jpg

 2013_07_23


今回は、トパズです。(トパーズが一般的ですが、「日本産鉱物種」ではこの名前です)
1枚目の写真は高取鉱山産で、取り敢えず使っていましたが、案の定差し替え要請が
出まして早々にボツになりました。
ならばと、eBayで購入したパキスタン産が2枚目の写真です。
むろん、これもNGに・・・
このあたりで、田原か苗木産を持っている方から借用するお話しが出まして、原田さんに
お願いしました。
3枚目は、その後予備の為に、ホリミネラロジーで購入したおいたパキスタン産です。
著者的には、こちらの結晶面の方が面白いのですが、ここは鉱物マニア嗜好にあわせて
本は田原産をメインにしました。
どれも庇面が出ている結晶で、本にも書いたようにm面(柱面)が有る場合は、
庇面方向(b軸)がa軸より長い事が判ります。

トパズ 高取①のコピー

トパズ パキスタン①のコピー

IMG_2234のコピー

 2013_07_21


思い切りハマったクリソベリルのSTLデータですが、
原因は計算誤差の蓄積による各結晶面間の隙間によるものでした。
計算誤差を少なくする改造を入れたり、頂点座標を自動で纏める処理を追加して
みたところ、多少は改善しましたが完全ではありません。
下の図はQuartz.exeのSTL作成画面ですが、時間がたつと使い方を忘れそうです。
ほぼ同様の機能を図鑑にも入れましたが、やはり隠し機能にしておきます。

ただ、普通の(2個の結晶の)接触双晶では計算誤差が蓄積していないためか、
エラーにならない様なので、日本式双晶などは問題ないでしょう。
先ほど、Ver5.05の実行ファイルをWebUpしたので、STLデータを作成したい方は
DLして、Ver5.04の実行ファイルを上書きしてください。


3dkaizen1.jpg

 2013_07_20


久々のシリーズ再登場です。
これは神岡鉱山産の紫水晶と魚眼石で、当初は水晶か魚眼石のページに入れようと思っていました。
しかし、この写真から「結晶」の話題に持っていくのは無理そうなので、ボツになりました。
こういう写真は嫌いではありませんので、普通の図鑑だったなら使っていたと思いますが、
「結晶図鑑」とつけたお蔭で、標本に対するこだわりに縛られることになりました。


quartz_apo.jpg

 2013_07_20


前回の2.STLデータの原点を補正する機能についても組み込みました。
ただし、使い方が面倒なので、隠し機能(見えないように)にしておきます。

3dkaizen.jpg


が・・・、改善前の移動して合体する場合も含めて、
何故か2つの立体のBoolean処理(統合/Union)が出来たりできなかったりします。
2つの立体が双晶面で接続する場合においては、考慮しなければならない
未知の問題が有るようです。
という訳で、思い切りハマっています。

STLファイルのエラーを自動修正するソフトが有るようですが、有料で値段も高いので、
何とか回避策を見つけ出したいです。(ちょっと時間が掛かりそうです)



 2013_07_18


昨日はクリソベリルの結晶模型を作ろうと考え、結晶データを作成してみました。
Dana6にあった結晶面と双晶面のデータで、結晶データは簡単にできました。

Chrysoberl_twin.jpg

これでは全体の1/3ですが、これを120°と240°回転して、3つを合成すれば
楽勝・・・と思いましたが、思い切りハマりました。
結局、以下の2つの問題が見えてきました。

1.接触双晶の双晶面とその近傍面のSTLデータにエラーがあり、Boolean処理ができない。
  原因を調べると、元々の結晶描画において面の法線情報に誤りがありました。
  これを修正するには、1~2週間かかりそうです。
  (⇒接触双晶のSTLデータ作成は、暫くお待ちください。)
2.上の結晶図のabc座標を見ればわかりますが、作ろうとしている結晶の中心が
  座標原点ではありません。したがって、3つの単純な合成ではクリソベリルの連晶はできない。
  たぶん、STLデータの原点を補正する機能が必要である。

仕方ないので、取りあえず単晶のSTLデータを60°ずつ回転して6個作成し、それらを合成して
以下を作成しました。ベニト石双晶と同じくらいの値段でしたので、1個くらい作ろうかな・・・

Chrysoberl.jpg

しかし、座標原点を調整するのに時間が掛かりましたので、2.の問題解決は必須と思いました。
誰でも使える形にするのは難しそうなので、取りあえず自分用に作りこみます。


<7/16追記>
 上記の1.は、思ったより簡単に終わり、修正完了しました。
 2.についても方法を考えましたが、これは結構大変そうです。明日から組み込んでみます。

 2013_07_16


DMM.COMに発注していた黄鉄鉱のIron Crossの模型が届きました。
大きさは、4cm×4cm×4cmで、隣のベニト石双晶の縦方向が
2倍になっただけなのですが、平べったくないので大きく見えます。
今回はナイロンなので、アクリルよりもザラザラ感が有りますが、
思っていたよりも良い感じです。(金色に塗るのは少し待とうかな・・・)
値段は、ベニト石よりもちょっと安い程度でしたが、もう少し安くないと
大量発注(何を作るの???)にはなりません。

次の結晶候補としては、クリソベリルの連晶を考えています。
双晶や連晶を大きい結晶にすると、見栄えがするように思います。


DSC00601のコピー

 2013_07_15


前回、3Dプリンター用に双晶データの作り方(Booleanの統合)を説明しました。
残念ながら、この処理は私のプログラムではできないのですが、
逆に、これまでわたしのプログラムでは出来なかった処理ができる事に気づきました。
例えば、下の鳥形3連双晶です。120°回転したデータを統合するだけで、
あっと言う間に完成します。


torigata3ren.jpg

 2013_07_13


今日は、最近ニュースに良く登場する3Dプリンターの話題です。
4月にはデジタル鉱物図鑑の結晶図画面でも、3Dプリンターで使えるSTLフォーマットの
ファイルを出力できるようにしました。
実は、5月連休に、主要な3Dプリンター出力サービスに見積もり依頼していたのですが、
クランツ木製結晶標本並みの縦横5cm前後の大きさでは、どこも数万円の回答で、
安くなるには、あと数年かかると思っていました。

しかし、先週、あのDMM.COMで3Dプリンタの出力サービスを始めたのを知り、
早速見積もったところ、アクリル材で縦横5cmで6000円、4cmで4700円の回答が
(自動で)10分後に来ました。(石膏やナイロンならもっと安い)
試しに4cmで1個注文して、今日届いたのが下の結晶模型(ベニト石の貫入双晶)です。
これ・・・、想像以上の出来です。
表面に薄い筋が残っているのは、プリンタの積層ピッチがまだまだ厚い(0.1mm?)為で、これは
どうしようも無いと思います。軽く磨けば、良さそうですが私はこのレベルで十分。

色の自由度も、アクリルはクリア(半透明)、レッド、ブルー、ピンク、パープル、ブラック、
石膏はフルカラーと多いので、これはお薦めです。
ちなみに、チタンやシルバーでもできるらしいのですが、値段が1桁増えます。

<ちょっと情報追加します>
 黄鉄鉱の貫入双晶(4cm×4cm×4cm)を見積もったところ、アクリルで11,500円でした。
 ちなみに、ベニト石双晶は(4cm×4cm×2cm)だったので、価格は体積に比例する様です。
 やっぱり、まだ高いですね。ナイロンなら4,300円ですが、質感が思いっきり安っぽくなります。


なお、依頼する時には、以下に注意してください。
1.STLファイル拡張子は、何故か小文字(stl)にしないとエラーになります。(DMM.COM側の問題)
2.貫入双晶の場合、重複部分を除去しないとエラーになります。(他の3Dプリンタも同じ)
  方法を簡単にいうと、
   ①貫入する結晶Aと貫入される結晶Bを、別のSTLファイルに出す。
   ②3Dグラフィックソフトで、2つのファイルを読み込んで、
    結晶A+Bを統合したSTLファイルを作成する。
    なお、Blenderでの例は、以下のURLを参照してください。(Boolean処理というらしい)
    http://oz-log.blogspot.jp/2011/02/blender256.html


DSC00597のコピー

<7/11追記>
 写真の裏側は、サポート材の為に表側よりざらざらしています。それでも欲しいと思う方は、
 以下にベニト石双晶のstlデータの圧縮(ZIP)ファイルを置きましたので、
 ダウンロードして、解凍してstlファイルに戻してください。
 DMM.COM以外の出力サービスも有りますので、価格を確認してから注文してください。

 http://www.geocities.jp/teruo_noro/kinen/Benitoite_twin.zip




 2013_07_09


昨日(7/7)は、私が所属しています、鉱物同志会の例会があり、出席しました。

当日は、お披露目鉱物展と鑑定練習でしたが、その間に本の紹介をさせて頂きました。
会場にて廉価販売もさせて頂きましたが、既に放談会や新宿のミネラルショー、ミネラルマーケット
でも販売していましたので、結晶好きの会員の方は殆ど購入済みと思っていました。
しかし、最近同志会に入られた方を中心に購入していただき、少しびっくりしました。

買って頂いた数人の方に購入動機を伺ってみますと、結晶図が好きな人が多いことを再確認しました。
そういう方々に、結晶図が非常に簡単に作れることを教えてあげたいのですが、
なかなか機会が有りません。等軸晶系ならデータ作成に1分かからないですし、
ボタンを押し続けると結晶形が連続的に変化しますので、はまると結構面白いと思います。

1人小さな男の子連れのお母さんが、購入されていました。
紙模型の作り方を色々聞かれましたので、お子さんと一緒に作るのかなあと想像しました。
実は、本の内容を議論しているときに「こういうシーンがあったらいいね」と善財さんと
空想(妄想)していまして、著者としては最高にうれしかったです。


 2013_07_08


ちょっと遅れましたが、7/2(火)の読売新聞夕刊(全国版)の
「読書と出版」のコーナーで紹介されました。
これで、やっと全国デビュー? です。


鉱物結晶図鑑読売新聞

 2013_07_05


正多面体の話題は、「結晶好き=その一部は数学好きな人」という推定の元に
入れたのですが、私の想像以上でした。

と言いますのは、武様とMM様から、正5角12面体のミラー指数について、
184頁に記述の{1 0 0.618}の0.618はφ(黄金比)と関連
する数字か?との質問を頂きました。
これに対しては、本にも書いていますように、Webにあった頂点座標から
面の法線ベクトル(ミラー指数)を求めて導いたので、良く判りませんでした。


今日、あらためてWebを探したところ、以下にφを使った頂点座標がありました。
http://www.h6.dion.ne.jp/~ooya/Suugaku/Seitamentai.pdf

これを使って、再度法線ベクトルを求めてみます。
まず、最初の面情報「P1 P2 P19 ・・・・」から、P2を共通頂点として
ベクトルA=P1-P2=(φ,φ-1,φ(φ-1))
ベクトルB=P19-P2=(0,-2,0)
を得ます。面の法線(ミラー指数)はベクトルの外積で求まります。
A×B=計算略=(2,0,-2φ)となります。
ミラー指数としては、例えば(2,2,0)は(1,1,0)と等価ですから
(2,0,-2φ)は(1,0,-φ)と等価になります。
これから、12面のミラー指数としては、{φ,1,0}であると判ります。

これは、一見、本の{1,0,0.618}と違うのですが、
{1,0,0.618}={1,0.618,0}={1,φ-1,0}={φ,φ(φ-1),0}
={φ,1,0} となり同じです。
念のため、結晶データの0.618の部分を全部1.618(φ)に変更しましたが、
正5角12面体のままでした。

それにしても、この黄金比φは、φ-1=1/φ、φ×φ=φ+1などの性質が有り、
不思議な数字です。

 2013_07_04


これは、蛍石のページに置いていた、蛍石を使ったカメラレンズ(奥)の写真です。
蛍石のネタの一つだったのですが、結晶図鑑なのに「はやりの元素図鑑」のノリである事、
他の鉱物にも同様の写真を載せないと統一感が無い、などによりボツになりました。
それにしても、元素図鑑は売れてるみたいですね?

鉱物結晶図鑑は、東京の大きな書店にしか配本されていないみたいで、
一般の方に売れる見込みはありません。
口コミなどで各地の鉱物同好会を中心に、じっくりと浸透していく感じです。


DSC00052.jpg


 2013_07_02



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